leetcode 704.二分查找

问题描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入：nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出：4
解释：9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

核心思路

数组为有序数组+数组中无重复元素→二分法；
找到循环不变量为区间的封闭性，定义好区间，左闭右闭还是左闭右开；
循环不变量。

实现要点

定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是 $[left, right]$ ；
while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=；
if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1。

code

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};