问题描述

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

提示：

  • 树中节点的数目范围是 [2, 104]
  • 0 <= Node.val <= 105

核心思路

二叉搜索树中序遍历得到的值序列是递增有序的,我们可以在中序遍历的过程中用 pre\textit{pre} 变量保存前驱节点的值，边遍历边计算差值更新答案。

需要注意的是 pre\textit{pre} 的初始值需要设置成任意负数标记开头，下文代码中设置为 −1。

code

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class Solution {
public:
    void dfs(TreeNode* root, int& pre, int& ans) {
        if (root == nullptr) {
            return;
        }
        dfs(root->left, pre, ans);
        if (pre == -1) {
            pre = root->val;
        } else {
            ans = min(ans, root->val - pre);
            pre = root->val;
        }
        dfs(root->right, pre, ans);
    }
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        int ans = INT_MAX, pre = -1;
        dfs(root, pre, ans);
        return ans;
    }
};

  • 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 n 为二叉搜索树节点的个数。每个节点在中序遍历中都会被访问一次且只会被访问一次，因此总时间复杂度为 O(n)O(n)。

  • 空间复杂度：O(n)O(n)。递归函数的空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉搜索树为一条链的情况下会达到 O(n)O(n) 级别。