问题描述

给你一份航线列表 tickets ,其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK(肯尼迪国际机场)出发的先生,所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程,请你按字典排序返回最小的行程组合。

  • 例如,行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小,排序更靠前。

假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

示例 1:

输入:tickets = [[“MUC”,“LHR”],[“JFK”,“MUC”],[“SFO”,“SJC”],[“LHR”,“SFO”]]
输出:[“JFK”,“MUC”,“LHR”,“SFO”,“SJC”]

示例 2:

输入:tickets = [[“JFK”,“SFO”],[“JFK”,“ATL”],[“SFO”,“ATL”],[“ATL”,“JFK”],[“ATL”,“SFO”]]
输出:[“JFK”,“ATL”,“JFK”,“SFO”,“ATL”,“SFO”]
解释:另一种有效的行程是 [“JFK”,“SFO”,“ATL”,“JFK”,“ATL”,“SFO”] ,但是它字典排序更大更靠后。

提示:

  • 1 <= tickets.length <= 300
  • tickets[i].length == 2
  • fromi.length == 3
  • toi.length == 3
  • fromi 和 toi 由大写英文字母组成
  • fromi != toi

回溯

核心思路

官方题解没有用回溯,但是这题也可以用回溯ac,尽管会慢一些。

实现要点

如何记录映射关系
一个机场映射多个机场,可以使用std::unordered_map;如果让多个机场之间再有顺序的话,就是用std::map 或者std::multimap 或者 std::multiset。

这样存放映射关系可以定义为 unordered_map<string, multiset<string>> targets 或者 unordered_map<string, map<string, int>> targets

含义如下:

  • unordered_map<string, multiset> targets:unordered_map<出发机场, 到达机场的集合> targets

  • unordered_map<string, map<string, int>> targets:unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets

如果使用unordered_map<string, multiset<string>> targets 遍历multiset的时候,不能删除元素,因为删除元素,迭代器会失效。

但是出发机场和到达机场是会重复的,搜索的过程需要及时删除目的机场就会死循环。

所以推荐使用unordered_map<string, map<string, int>> targets

在遍历 unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets的过程中,可以使用"航班次数"这个字段的数字做相应的增减,来标记到达机场是否使用过了。

如果“航班次数”大于零,说明目的地还可以飞,如果“航班次数”等于零说明目的地不能飞了,而不用对集合做删除元素或者增加元素的操作。

code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
class Solution {
private:
// unordered_map<出发机场, map<到达机场, 航班次数>> targets
unordered_map<string, map<string, int>> targets;
bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {
if (result.size() == ticketNum + 1) {
return true;
}
for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
if (target.second > 0 ) { // 记录到达机场是否飞过了
result.push_back(target.first);
target.second--;
if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
result.pop_back();
target.second++;
}
}
return false;
}
public:
vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
targets.clear();
vector<string> result;
for (const vector<string>& vec : tickets) {
targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
}
result.push_back("JFK"); // 起始机场
backtracking(tickets.size(), result);
return result;
}
};