问题描述

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作(pushpoppeekempty):

实现 MyQueue 类:

  • void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
  • int pop() 从队列的开头移除并返回元素
  • int peek() 返回队列开头的元素
  • boolean empty() 如果队列为空,返回 true ;否则,返回 false

说明:

  • 你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to toppeek/pop from topsize, 和 is empty 操作是合法的。
  • 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque(双端队列)来模拟一个栈,只要是标准的栈操作即可。

示例 1:

输入:
[“MyQueue”, “push”, “push”, “peek”, “pop”, “empty”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出:
[null, null, null, 1, 1, false]

解释:
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

提示:

  • 1 <= x <= 9
  • 最多调用 100 次 pushpoppeek 和 empty
  • 假设所有操作都是有效的 (例如,一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作)

进阶:

  • 你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列?换句话说,执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ,即使其中一个操作可能花费较长时间。

核心思路

将一个栈当作输入栈,用于压入 push 传入的数据;另一个栈当作输出栈,用于 pop 和 peek 操作。

每次 pop 或 peek 时,若输出栈为空则将输入栈的全部数据依次弹出并压入输出栈,这样输出栈从栈顶往栈底的顺序就是队列从队首往队尾的顺序。

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class MyQueue {
private:
stack<int> inStack, outStack;

void in2out() {
while (!inStack.empty()) {
outStack.push(inStack.top());
inStack.pop();
}
}

public:
MyQueue() {}

void push(int x) {
inStack.push(x);
}

int pop() {
if (outStack.empty()) {
in2out();
}
int x = outStack.top();
outStack.pop();
return x;
}

int peek() {
if (outStack.empty()) {
in2out();
}
return outStack.top();
}

bool empty() {
return inStack.empty() && outStack.empty();
}
};
  • 时间复杂度:push 和 empty 为 O(1)O(1),pop 和 peek 为均摊 O(1)O(1)。对于每个元素,至多入栈和出栈各两次,故均摊复杂度为 O(1)O(1)

  • 空间复杂度:O(n)O(n)。其中 n 是操作总数。对于有 n 次 push 操作的情况,队列中会有 n 个元素,故空间复杂度为 O(n)O(n)