问题描述

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

  • void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
  • int pop() 移除并返回栈顶元素。
  • int top() 返回栈顶元素。
  • boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

  • 你只能使用队列的标准操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
  • 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
[“MyStack”, “push”, “push”, “top”, “pop”, “empty”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]

解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

提示：

  • 1 <= x <= 9
  • 最多调用100 次 push、pop、top 和 empty
  • 每次调用 pop 和 top 都保证栈不为空

进阶：你能否仅用一个队列来实现栈。

核心思路

入栈操作时，首先获得入栈前的元素个数 n，然后将元素入队到队列，再将队列中的前 n 个元素（即除了新入栈的元素之外的全部元素）依次出队并入队到队列，此时队列的前端的元素即为新入栈的元素，且队列的前端和后端分别对应栈顶和栈底。

由于每次入栈操作都确保队列的前端元素为栈顶元素，因此出栈操作和获得栈顶元素操作都可以简单实现。出栈操作只需要移除队列的前端元素并返回即可，获得栈顶元素操作只需要获得队列的前端元素并返回即可（不移除元素）。

由于队列用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断队列是否为空即可。

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class MyStack {
public:
    queue<int> q;

    /** Initialize your data structure here. */
    MyStack() {

    }

    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        int n = q.size();
        q.push(x);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            q.push(q.front());
            q.pop();
        }
    }

    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int r = q.front();
        q.pop();
        return r;
    }

    /** Get the top element. */
    int top() {
        int r = q.front();
        return r;
    }

    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return q.empty();
    }
};

  • 时间复杂度：入栈操作 O(n)，其余操作都是 O(1)，其中 n 是栈内的元素个数。
    入栈操作需要将队列中的 n 个元素出队，并入队 n+1 个元素到队列，共有 2n+1 次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是 O(1)，因此入栈操作的时间复杂度是 O(n)。
    出栈操作对应将队列的前端元素出队，时间复杂度是 O(1)。
    获得栈顶元素操作对应获得队列的前端元素，时间复杂度是 O(1)。
    判断栈是否为空操作只需要判断队列是否为空，时间复杂度是 O(1)。

  • 空间复杂度：O(n)，其中 n 是栈内的元素个数。需要使用一个队列存储栈内的元素。