leetcode 150.逆波兰表达式求值
问题描述
给你一个字符串数组 tokens
,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意:
- 有效的算符为
'+'
、'-'
、'*'
和'/'
。 - 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
示例 1:
输入:tokens = [“2”,”1”,”+”,”3”,”*”]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
示例 2:
输入:tokens = [“4”,”13”,”5”,”/“,”+”]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3:
输入:tokens = [“10”,”6”,”9”,”3”,”+”,”-11”,”“,”/“,”“,”17”,”+”,”5”,”+”]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
提示:
1 <= tokens.length <= 104
tokens[i]
是一个算符("+"
、"-"
、"*"
或"/"
),或是在范围[-200, 200]
内的一个整数
逆波兰表达式:
逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )
。 - 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )
。
逆波兰表达式主要有以下两个优点:
- 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成
1 2 + 3 4 + *
也可以依据次序计算出正确结果。 - 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中
核心思路
逆波兰表达式严格遵循「从左到右」的运算。计算逆波兰表达式的值时,使用一个栈存储操作数,从左到右遍历逆波兰表达式,进行如下操作:
如果遇到操作数,则将操作数入栈;
如果遇到运算符,则将两个操作数出栈,其中先出栈的是右操作数,后出栈的是左操作数,使用运算符对两个操作数进行运算,将运算得到的新操作数入栈。
整个逆波兰表达式遍历完毕之后,栈内只有一个元素,该元素即为逆波兰表达式的值。
实现要点
本题和leetcode 1047.删除字符串中的所有相邻重复项是差不多的,只不过本题相邻元素不是做消除,而是做运算。
code
1 | class Solution { |
时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 tokens 的长度。需要遍历数组 tokens 一次,计算逆波兰表达式的值。
空间复杂度:O(n),其中 n 是数组 tokens 的长度。使用栈存储计算过程中的数,栈内元素个数不会超过逆波兰表达式的长度。