问题描述

请你仅使用两个队列实现一个后入先出(LIFO)的栈,并支持普通栈的全部四种操作(pushtoppop 和 empty)。

实现 MyStack 类:

  • void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
  • int pop() 移除并返回栈顶元素。
  • int top() 返回栈顶元素。
  • boolean empty() 如果栈是空的,返回 true ;否则,返回 false 。

注意:

  • 你只能使用队列的标准操作 —— 也就是 push to backpeek/pop from frontsize 和 is empty 这些操作。
  • 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list (列表)或者 deque(双端队列)来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例:

输入:
[“MyStack”, “push”, “push”, “top”, “pop”, “empty”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出:
[null, null, null, 2, 2, false]

解释:
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

提示:

  • 1 <= x <= 9
  • 最多调用100 次 pushpoptop 和 empty
  • 每次调用 pop 和 top 都保证栈不为空

进阶:你能否仅用一个队列来实现栈。

核心思路

入栈操作时,首先获得入栈前的元素个数 n,然后将元素入队到队列,再将队列中的前 n 个元素(即除了新入栈的元素之外的全部元素)依次出队并入队到队列,此时队列的前端的元素即为新入栈的元素,且队列的前端和后端分别对应栈顶和栈底。

由于每次入栈操作都确保队列的前端元素为栈顶元素,因此出栈操作和获得栈顶元素操作都可以简单实现。出栈操作只需要移除队列的前端元素并返回即可,获得栈顶元素操作只需要获得队列的前端元素并返回即可(不移除元素)。

由于队列用于存储栈内的元素,判断栈是否为空时,只需要判断队列是否为空即可。

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class MyStack {
public:
queue<int> q;

/** Initialize your data structure here. */
MyStack() {

}

/** Push element x onto stack. */
void push(int x) {
int n = q.size();
q.push(x);
for (int i = 0; i < n; i++) {
q.push(q.front());
q.pop();
}
}

/** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
int pop() {
int r = q.front();
q.pop();
return r;
}

/** Get the top element. */
int top() {
int r = q.front();
return r;
}

/** Returns whether the stack is empty. */
bool empty() {
return q.empty();
}
};
  • 时间复杂度:入栈操作 O(n)O(n),其余操作都是 O(1)O(1),其中 n 是栈内的元素个数。
    入栈操作需要将队列中的 n 个元素出队,并入队 n+1 个元素到队列,共有 2n+1 次操作,每次出队和入队操作的时间复杂度都是 O(1)O(1),因此入栈操作的时间复杂度是 O(n)O(n)
    出栈操作对应将队列的前端元素出队,时间复杂度是 O(1)O(1)
    获得栈顶元素操作对应获得队列的前端元素,时间复杂度是 O(1)O(1)
    判断栈是否为空操作只需要判断队列是否为空,时间复杂度是 O(1)O(1)

  • 空间复杂度:O(n)O(n),其中 n 是栈内的元素个数。需要使用一个队列存储栈内的元素。